Com a versão 4.3 ou maior do WordPress é possível trocar o ícone do site (favicon) pela página administrativa Personalizar. Nesse tutorial vou mostrar como podemos deixar um favicon padrão se não houver nenhum setado pelo painel.
Antes de tudo segue um artigo na Wikipédia caso você não saiba o que é favicon.
Agora vamos nessa!
Primeiro abra o functions.php do seu tema, e lá adicione o seguinte código:
https://gist.github.com/matheusgimenez/9e105f1738b8593c97d0
Troque o ENDERECO-DO-ARQUIVO-DENTRO-DO-TEMA pelo endereço do ícone dentro do seu tema.
Feito isso você terá um ícone padrão caso nenhum seja adicionado! ?